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大语言模型，果然可以用来研究数学定理！

最近，微软亚洲研究院、北大、北航等机构的研究人员，通过97个回合的「苏格拉底式」严格推理，成功让GPT-4得出了「P≠NP」的结论！

GPT-4用这种方法，开发了一种推理路径，得出了和北航Ke Xu、北工商Guangyan Zhou（论文三作和四作）最近提出结果一致的结论！

GPT-4回答说，并非所有表面看来复杂的问题都有高效、优雅的解决方案，这可以归因于多种因素，比如所涉及变量的数量、变量之间关系的性质，或问题本身的内在难度。

然后，它提出了六种方法，其中一种是「矛盾证明」，即要证明一个问题没有高效、优雅的解决方案，可以假设存在这样的解决方案，然后证明这一假设会导致矛盾，这样就可以有力地证明某些解法不可能存在。

可以看到，GPT-4在回答问题过程中，真的像人类一样拥有思辨能力。

紧接着，研究人员趁热打铁，继续问道，「我们想用矛盾证明P!=NP，请列出几种可能的思路。」

这次GPT-4依然给出了六个答案，不过并不严谨。

「该怎样构建这些问题呢？」

比如它回答说：我们可以从众所周知的NP完全问题入手，例如旅行商问题 （TSP）、布尔可满足性问题（SAT）或分团问题（Clique）。

随后的提问中，GPT-4被引导着给出了越来越多智慧的回答，也让研究开始一步步深入问题中心。

对此，GPT-4的总结中，突出显示的两个部分是研究后续证明的2个关键点。

第4点建立了一个基本的直觉，即一旦证明了极难CSP的存在，就可以使用「矛盾证明」来证明这些问题无法在多项式时间内求解。

而第6点恰好成为后续证明工作的通用模式。

从下一轮开始，研究人员便遵循这一初步方案，严格地进行证明。

「苏格拉底式推理」中的问题解决模式（用

Ke Xu，北京航空航天大学计算机科学教授。

此前，他在北京航空航天大学获得了学士、硕士和博士学位。研究兴趣包括算法与复杂性、数据挖掘和网络。

参考资料：

https://arxiv.org/abs/2309.05689